Problemas San Gaku o Problemas Bonitos de Geometría resueltos por Métodos Elementales

Se pretende que el título del presente trabajo cumpla dos misiones: Llamar tu la atención. Reflejar el contenido de las páginas que siguen. Esperando que la primera de ellas ya esté conseguida, a partir de aquí comienza a desarrollarse las segunda: conseguir que los problemas y soluciones, así como las técnicas utilizadas te parezcan bonitos e interesantes. Muchos de los problemas aquí presentados son problemas sangaku, es decir problemas que colgaban los japoneses bajo las terrazas de templos y santuarios durante la época de aislamiento que Japón tuvo de Occidente. Es común a casi todos los problemas sangaku precisamente el hecho de tratarse de problemas de enunciado sencillo y solución elemental. En algunos pocos casos, sin embargo, la solución del problema era bastante difícil y requería muchos cálculos. Este trabajo comienza presentando una serie de herramientas útiles para resolver con éxito la mayoría de los problemas. Las herramientas básicas son el teorema de Pitágoras y la semejanza de triángulos, aunque también se proporcionan otras menos usuales como los teoremas de Casey y Descartes, entre otros, que serán necesarios para la resolución de algún problema concreto, pero que pueden obviarse en una primera lectura. Preparamos con las herramientas, a continuación están los enunciados de los problemas a resolver. El lector puede echarles un vistazo en general e ir resolviendo los que les parezcan más fáciles, dejando los más difíciles para el final. Se avisa que el orden de los problemas no sigue ningún patrón determinado. Las soluciones de los problemas se incluyen de forma separada a continuación de los enunciados de los problemas. De esta forma nos resulta fácil no ver la solución de un problema si no lo deseamos. Al final, antes de la bibliografía, pueden encontrarse pistas de las soluciones, a las que nos podemos agarrar antes de mirar la solución completa.

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